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LAGA

Board and administration

Directeur : Philippe Souplet

Secrétariat : Yolande Jimenez et Isabelle Barbotin

Tél : +33(1) 49 40 35 59 - Fax : +33 (0)1 49 40 35 68

Adresse : LAGA - Institut Galilée, Université Paris 13
99 avenue J.B. Clément - 93430 Villetaneuse

Web : http://www.math.univ-paris13.fr/laga/

Team

90 chercheurs et enseignants-chercheurs (dont une dizaine de chercheurs CNRS), 7 personnels ITA et BIATSS, plus de 50 doctorants, plus de trente visiteurs étrangers et post-docs

- Arithmétique et Géométrie Algébrique (AGA) (head: Pascal Boyer)
- Mathématiques pour le traitement de l'information et de l'image (MTII) (head: Claude Carlet, Françoise Dibos)
- Modélisation et Calcul scientifique (MCS) (head: Frederic Weissler)
- Physique Mathématique & Équations aux Dérivées Partielles (PM) (head: Jean-Marc Delort)
- Probabilités et Statistiques (PS) (head: Yueyun Hu)
- Théorie ergodique et Systèmes dynamiques (SD) (head: Julien Barral)
- Topologie Algébrique (TA) (head: Lionel Schwartz)
- Axe transversal Mathématiques du vivant (head: Hatem Zaag

Research themes

Arithmétique et Géométrie Algébrique 

Représentations galoisiennes, formes automorphes et leurs déformations, variétés de Shimura,
programme de Langlands, cohomologies p-adiques, théorie de Hodge p-adique, théorie de la ramification, cycles sur les schémas arithmétiques, motifs mixtes triangulés, polylogarithmes, valeurs
spéciales des fonctions L, théorie homotopique stable des schémas, cohomologie non abélienne et calcul différentiel, ... 

 

Mathématiques pour le traitement de l’information et de l’image 

 -L’axe protection de l’information recouvre les codes correcteurs et la cryptographie. Les deux problématiques de codage d’erreurs et de cryptographie sont distinctes mais assez proches et elles utilisent des outils mathématiques communs : des structures algébriques, les fonctions booléennes et la transformée de Fourier, la géométrie algébrique et les courbes elliptiques, l’arithmétique, la complexité algorithmique. 

 -L’axe modélisation mathématique pour l’analyse et le traitement d’images : analyse de scènes vidéo : détection et suivi de mouvement, mouvement de caméra, détection de profondeurs ; performance moyenne en approximation ; traitement de volume 3D et 3D+Temps.


Modélisation et Calcul Scientifique 

Les activités de recherche de l’équipe Modélisation et Calcul Scientifique couvrent un spectre assez large de mathématiques appliquées. Elles portent à la fois sur la modélisation des problèmes industriels et appliqués, le développement des outils algorithmiques et l’étude théorique des modèles non linéaires. 

Domaines de recherche

 -Mécanique des fluides numérique et théorique  

 -Décomposition de domaines

 -Mathématiques appliquées aux sciences du vivant

 -Méthodes de propagation dans les problèmes hyperboliques haute fréquence

 -Propriétés qualitatives des équations aux dérivées partielles non linéaires

 -Couplage de modèles

 -Physique des plasmas et dépôt d’énergie laser

Domaines d’application : océanograhie, électromagnétisme, aérodynamique, combustion, biologie médicale, stockage de déchets, géophysique, films minces, analyse de séquences vidéo, compression d’images, ...

 

Physique Mathématique & Equations aux Dérivées Partielles 

Les deux thèmes de recherche principaux développés au sein de l’équipe Physique Mathématique & Equations aux Dérivées Partielles concernent, d’une part, la physique mathématique et la théorie spectrale, et, d’autre part, les équations d’évolution non-linéaires.

Domaines de recherche :

 -Physique mathématique et théorie spectrale

 -Équations d’évolution non-linéaires et analyse harmonique

 -Applications des mathématiques à la biologie

 -Géométrie différentielle

 

Probabilités et Statistiques 

 -Analyse stochastique :  calcul stochastique trajectoriel, équations aux dérivées partielles stochastiques, calcul de Malliavin, interprétation probabiliste des équations aux dérivées partielles,  applications aux mathématiques financières, marchés financiers incomplets, asymétrie d’information, risque de crédit.

 -Mécanique statistique et processus stochastiques : marches aléatoires en environnement aléatoire,  polymères orientés en environnement aléatoire, mouvement Brownien, théorèmes limites, processus de Dirichlet.

 -Grandes déviations : chaines de Markov à transitions rares, recuit simulé, gradient stochastique. 

 -Théorie des Probabilités : super-processus, serpent brownien, lien avec les équations aux dérivées partielles stochastiques, coalescence, épidémiologie.

 

Théorie ergodique et Systèmes dynamiques 

Théorie ergodique abstraite en mesure finie et infinie, Aspects probabilistes des systèmes dynamiques, Théorie ergodique différentiable, Dynamique topologique, Homéomorphismes des surfaces, Systèmes dynamiques d’origine algébrique, Dynamique complexe, Systèmes hamiltoniens, Fractions continues, Equations différentielles ... 

 

Topologie Algébrique 

Actions de groupes, Algèbres à involutions, Catégories de foncteurs, Catégories monoïdales, Classifiants de groupes et leur structure homotopique, Formes quadratiques, Groupes quantiques, Homologie de Hochschild, K-théorie équivariante, Modules instables sur l’algèbre de Steenrod, Opérades, Structures locales des groupes finis, Systèmes de fusion, Théorie homotopique de schémas, ...

Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications 

UMR 7539 Universités Paris 13 et Paris 8