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Cours Geometry of amoebas

Cours

Grigory Mikhalkin (Université de Genève), lauréat 2013 de la Chaire d'excellence de la Fondation et qui effectue à ce titre un séjour à l'IMJ, a donné d'octobre à décembre 2013 un cours intitulé Geometry of amoebas.

Il a eu lieu à l'Institut Henri Poincaré (11 rue Pierre et Marie Curie 75005 Paris) de 11h à 12h30 les jours et dans les amphithéâtres suivants :

Jeudi 10 octobre : amphithéâtre Hermite
Jeudi 17 octobre : amphithéâtrei Darboux
Jeudi 31 octobre : amphithéâtre Hermite
Jeudi 14 novembre : amphithéâtre Hermite
Jeudi 21 novembre : amphithéâtre Hermite
Jeudi 28 novembre : amphithéâtre Darboux
Jeudi 12 décembre : amphithéâtre Hermite

Description

In this lecture series we give an introduction to amoebas and the role they play in complex and real geometry.

In the first two or three lectures we treat the following subjects.
Introduction: use of polar coordinates in complex geomtry; definitions of amoebae and algae (coamoebas); first examples: lines, planes, hyperplanes.
Area and volume of amoebas and coamoebas; computation of zeta(2) due to Passare; degrees and bounds for amoeba volumes.
More examples: amoebas of planar curves and their tropical limit; Ronkin's function and its thermodynamical interpretation.

Further topics are to include Monge-Ampère measure; holes (vacuoles); amoeba's contours; connections to real geometry; simple Harnack curves; generalized amoebas and amoeba-like objects.

A more detailed further plan is to be announced after the beginning of the first couple of lectures.

Notes de cours

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