Journées avec Ron DeVore

deux journées pour explorer les problèmes en grande dimension

Ron DeVore (Professeur au Département de Mathématiques de l'Université Texas A&M, lauréat 2009 de la Chaire d'Excellence de la Fondation) et Albert Cohen (Professeur à l'UPMC, LJLL) ont organisé les 21 et 22 juin 2010 à l'UPMC deux journées thématiques autour des Problèmes en grande dimension.

 

Objectif

Dans plusieurs domaines importants de la science, on est confronté à la nécessité de retrouver des fonctions de nombreuses variables, soit à partir de très grandes quantités de données, soit à partir de modèles mathématiques complexes. La difficulté de cette reconstruction réside dans ce que l'on appelle couramment "la malédiction des grandes dimensions", c'est-à-dire le fait que l'approximation numérique d'une telle fonction va nécessiter une puissance de calcul de plus en plus importante à mesure que le nombre de variables actives augmente.


Cet atelier  a réuni plusieurs experts mondiaux sur cette question de problèmes en grande dimension. Ils ont discuté de leurs travaux récents sur des thèmes tel que l'apprentissage de variétés, les EDP stochastiques et paramétriques, et la reconstruction optimale.

Programme

- Steve Smale (Université CityU de Hong Kong) "Hodge Theory"

- Mauro Maggioni (Duke) "Multiscale geometric methods for the analysis of points clouds"

- Gilad Lerman (Univ. du Minnesota) "Multi-Manifold Data Modeling: Foundations and Applications"

- Christoph Schwab (ETH Zurich) "Sparse Tensor Approximations of PDEs on high-dimensional parameter spaces" (cliquez ici pour télécharger la présentation)

- Yvon Maday (Paris VI) "Reduced basis and magic point for high dimensional approximation problems"

- Wolfgang Dahmen (RWTH Aachen) "A greedy approach for the reduced basis method - Convergence rates" (cliquez ici pour télécharger la présentation)

- Emmanuel Vazquez (Supelec) "Gaussian processes, RKHS and their applications to computer experiments" (cliquez sur la première, la deuxième, la troisième, la quatrième et la cinquième partie de la présentation pour les télécharger)

- Peter Binev (Univ. Caroline du Sud) "Sparse Occupancy Trees" (cliquez ici pour télécharger la présentation)

- Przemek Wojtaszczyk (Univ. de Varsovie) "Approximation of functions of few variables in high dimension " (cliquez ici pour télécharger la présentation)

- Dominique Picard (Paris VII) "LOL: thresholdings and high dimensions" (cliquez ici pour télécharger la présentation)

- Rob Nowak (Univ. du Wisconsin) "Adaptive and Nonlinear Designs for Large-Scale Multiple Hypothesis Testing"

- Martin Wainwright (Berkeley) "Recovery problems in high dimensions: A unified analysis of estimators with decomposable regularizers"

- Stephane Mallat (Polytechnique) "High dimensional classification by recursive interferometry"