Le séjour de Kevin Zumbrun en 2015

Conférences

Shock waves and beyond


Du mardi 23 au vendredi 26 juin 2015
Institut Henri Poincaré, 11 rue Pierre et Marie Curie, 75231 Paris Cedex 05

Comité d'organisation : Benjamin Texier, Kevin Zumbrun
Comité scientifique : Peter Howard, Pascal Noble, Jeffrey Rauch, Benjamin Texier, Kevin Zumbrun
ConférenciersSylvie Benzoni, Lydia Bieri, Alberto Bressan, Laura Caravenna, Gianluca Crippa, Anne-Laure Dalibard, Heinrich Freistühler, Pierre Germain, David Lannes, Gregory Lyng, Guy Métivier, Roberto Natalini, Toan Nguyen, Luis-Miguel Rodrigues, Frédéric Rousset, Denis Serre, Franck Sueur, Laszlo Székelyhidi Jr., Julien Vovelle, Mark Williams

Pour le programme détaillé, les résumés des exposés et toute autre information utile, consultez la page dédiée à la conférence :
www.math.jussieu.fr/~texier/confKZ.html

 

Slides des conférences passées

Cliquez ici pour télécharger les slides de la conférence Nonlinear damping estimates and stability of large-amplitude periodic wave trains (Séminaire Analyse Numérique et Equations aux Dérivées Partielles, Université Paris-Sud)

Cliquez ici pour télécharger les slides de la conférence Corrugation instability and bifurcation of slow viscous MHD shocks in a duct (Séminaire de Physique Mathématique - EDP, Université de Bordeaux 1)



 

Cours : Stability of viscous shock waves and beyond

Kevin Zumbrun (Indiana University), lauréat de la Chaire d'excellence 2014, a proposé un cours de 32h (sur 16 semaines) intitulé "Stability of viscous shock waves and beyond", à l'Institut Henri Poincaré (11 rue Pierre et Marie Curie, Paris 5ème). Ce cours a eu pour thème la stabilité des ondes de chocs en mécanique des fluides.

Les cours se sont déroulés le :

- 03/02/2015 : salle 314 de 14h à 16h : SEANCE ANNULEE

- 05/02/2015 : salle 314 de 14h à 16h
- 10/02/2015 : salle 314 de 14h à 16h
- 12/02/2015 : salle 314 de 14h à 16h
- 17/02/2015 : salle 314 de 14h à 16h
- 19/02/2015 : salle 314 de 14h à 16h
- 24/02/2015 : salle 314 de 14h à 16h
- 26/02/2015 : salle 201 de 14h à 16h
- 03/03/2015 : salle 314 de 14h à 16h

- 05/03/2015 : salle 314 de 14h à 16h SEANCE ANNULEE

- 10/03/2015 : salle 314 de 14h à 16h

- 11/03/2015 : salle 314 de 14h à 16h SEANCE ANNULEE

- 12/03/2015 : salle 314 de 14h à 16h
- 17/03/2015 : salle 201 de 14h à 16h
- 24/03/2015 : salle 314 de 14h à 16h
- 26/03/2015 : salle 314 de 14h à 16h
- 31/03/2015 : salle 201 de 14h à 16h

Mots-clés : Stability and bifurcation of viscous shock waves, numerical Evans function evaluation and spectra of differential operators, Evans vs. Lopatinski determinants and relations between viscous and inviscid stability, modulation of spatially periodic waves. 



Présentation du cours

Ce cours est d'un niveau M2. Les prérequis relèvent de l'analyse de niveau M1, et d'une certaine familiarité avec les EDP, mais aucune connaissance spécifique aux EDP n'est nécessaire pour suivre le cours.

Kevin Zumbrun a présenté sa théorie de la stabilité des chocs, qui a constitué une avancée majeure en mécanique des fluides. Cette théorie énonce qu'en une dimension d'espace une forme adéquate de stabilité spectrale implique la stabilité non-linéaire. Les thèmes abordés vont de l'analyse des semi-groupes à l'analyse micro-locale, en passant par l'analyse numérique pour la vérification des conditions de stabilité spectrale.

Les systèmes d'équations auxquels il est fait référence sont principalement Navier-Stokes compressible et la magnéto-hydrodynamique. Le problème voisin de la stabilité des couches limites sera également abordé.

Des invités ont donné des exposés dans le cadre du cours, durant les séances, notamment Björn Sandstede (Brown University) et Guy Métivier (Université Bordeaux 1).

Cliquez ici pour lire le résumé du cours. 



Invités du cours

- jeudi 19 février : Blake Barker

- mardi 24 février : Blake Barker

- jeudi 26 février : Blake Barker

- mardi 3 mars : Benjamin Texier et Blake Barker

- mardi 10 mars : Guy Métivier

- *mercredi 11 mars* : Guy Métivier

- jeudi 12 mars : Luis-Miguel Rodrigues

- mardi 17 mars : Luis-Miguel Rodrigues

- mardi 24 mars : Björn Sandstede

- jeudi 26 mars : Björn Sandstede



 

Vidéos et slides du cours

Séance du 05/02/2015
Première partie
Deuxième partie



Séance du 10/02/2015
Première partie
Deuxième partie 



Séance du 12/02/2015
Première partie
Deuxième partie

 


Séance du 17/02/2015
Première partie
Deuxième partie 




Séance du 19/02/2015
Première partie
Deuxième partie : Stability of viscous shocks in isentropic gas dynamics et Existence and Stability of Viscous Shock Profiles for Isentropic MHD with Infinite Electrical Resistivity


Séance du 24/02/2015
Première partie
Deuxième partie 




Séance du 26/02/2015
Première partie
Deuxième partie 




Séance du 03/03/2015
Première partie
Deuxième partie




Séance du 10/03/2015
Notes du cours 




Séance du 12/03/2015
Notes du cours 


Séance du 17/03/2015
Notes du cours 


Séance du 24/03/2015
Notes du cours




Séance du 26/03/2015




Dernière séance - 31/03/2015
Première partie
Deuxième partie




Documentation

Numerical proof

Numerical proof of stability of roll waves in the small-amplitude limit for inclined thin film flow, par Blake Barker


Theoretical Evans analyses

Spectral stability of small-amplitude shock profiles for dissipative symmetric hyperbolic-parabolic systems, par Jeffrey Humpherys et Kevin Zumbrun

Stability of noncharacteristic boundary layers in the standing-shock limit, par Kevin Zumbrun

Stability of detonation profiles in the ZND limit, par Kevin Zumbrun 

Numerical Evans analyses

An efficient shooting algorithm for Evans function calculations in large systems, par Jeffrey Humpherys et Kevin Zumbrun

Stability of Isentropic Navier-Stokes Shocks in the High-Mach Number Limit, par Jeffrey Humpherys, Olivier Lafitte et Kevin Zumbrun

Existence and stability of viscous shock profiles for 2-D isentropic MHD with infinite electrical resistivity, par Blake Barker, Olivier Lafitte, et Kevin Zumbrun 

Spectral stability of ideal-gas shock layers, par Jeffrey Humpherys, Gregory Lyng et Kevin Zumbrun

One-dimensial stability of parallel shock layers in isentropic magnetohydrodynamics, par Blake Barker, Jeffrey Humpherys et Kevin Zumbrun 

Viscous hyperstabilization of detonation waves in one space dimension, par Blake Barker, Jeffrey Humpherys, Gregory Lyng, et Kevin Zumbrun

A numerical stability investigation of strong ZND detonations for Majda's model, par Blake Barker et Kevin Zumbrun

Existence and stability of viscoelastic shock profiles, par Blake Barker, Marta Lewicka et Kevin Zumbrun

Surveys

Stability of large-amplitude shock waves of compressible Navier-Stokes equations, par Kevin Zumbrun


Modulation of periodic wave-trains

Nonlocalized modulation of periodic reaction diffusion waves: Nonlinear stability, par Mathew A. Johnson, Pascal Noble, L. Miguel Rodrigues et Kevin Zumbrun

Nonlocalized modulation of periodic reaction diffusion waves: The Whitham equation, par Mathew A. Johnson, Pascal Noble, L. Miguel Rodrigues et Kevin Zumbrun

Behavior of periodic solutions of viscous conservation laws under localized and nonlocalized perturbations, par Mathew A. Johnson, Pascal Noble, L. Miguel Rodrigues et Kevin Zumbrun

Stability of viscous St. Venant roll-waves: from onset to infinite-froude number limit, par Blake Barker, Mathew A. Johnson, Pascal Noble, L. Miguel Rodrigues et Kevin Zumbrun

Asymptotic stability and modulation of periodic wavetrains, par L. Miguel Rodrigues

Whitham's Modulation Equations and Stability of Periodic Wave Solutions of the Korteweg-de-Vries-Kuramoto-Sivashinsky Equation, par Pascal Noble et L. Miguel Rodrigues 

Nonlinear damping estimates

Periodic-coefficient damping estimates, and stability of large-amplitude roll waves in inclined thin film flow, par L. Miguel Rodrigues et Kevin Zumbrun