Le LPMA fête ses 50 ans

Le Laboratoire de Probabilités et Modèles aléatoires (UMR 7599, Universités Pierre & Marie Curie et Paris Diderot), a 50 ans cette année. Son directeur, Gilles Pagès, professeur à l'UPMC, revient sur son histoire.

La fabuleuse histoire du LPMA

L’histoire du LPMA commence en 1960 à l’initiative de Robert Fortet, dernier titulaire de la Chaire de Calcul des Probabilités et de Physique Mathématique, qui suscite la création par le CNRS de l’équipe qui adoptera bientôt le nom de « Processus stochastiques et applications ». Cette unité prend le statut de laboratoire avec la suppression des chaires lors de la réforme d’après 1968. «A ses débuts, rapporte Gilles Pagès, le laboratoire est situé à l’IHP et comporte à peine trois bureaux : celui de Robert Fortet, celui de Jacques Neveu, et une salle de travail avec tableau. » Quelques années plus tard, le laboratoire déménage sur le campus de Jussieu.

En 1980, c’est Jacques Neveu, mathématicien charismatique et visionnaire, qui prend la direction du laboratoire. Gilles Pagès souligne le fait que, déjà à cette époque, le LPMA n’est pas intégré à un laboratoire de Statistique mais constitue un laboratoire à part entière : « C’était sans doute le seul endroit au monde où cohabitaient un laboratoire de probabilités et un laboratoire de statistique bien distincts. »

En 1999, le Laboratoire de Probabilités et Applications, alors dirigé par Jean Jacod et qui était à sa création un laboratoire de l’Université Paris 6, fusionne avec l’équipe de probabilités et de statistique de l’Université Paris 7. Il se rebaptise de son nom actuel : Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA). Depuis cette date, le laboratoire comporte une importante composante statistique. Ainsi, Dominique Picard, statisticienne, l’a dirigé de 2005 à 2009. Selon Gilles Pagès : « Le développement du laboratoire a accompagné celui des probabilités françaises en général. Dans les années 1960 et jusqu’à l’orée des années 1970, c’était le seul laboratoire français possédant une masse critique de chercheurs en probabilités. Ensuite, bien sûr, d’autres gros laboratoires comme Rennes, Strasbourg, Toulouse, ... se sont développés. »

Depuis le début des années 1990, avec l’essor des mathématiques financières, notamment sous l’impulsion de Nicole El Karoui, la popularité du LPMA s’est élargie en même temps qu’il devenait le berceau d’une, puis de deux des formations les plus importantes en mathématiques financières.

L’éclat des probabilités françaises

« Jusqu’à Kolmogorov, relate Gilles Pagès, il n’existait pas de théorie des probabilités unifiée et construite sur des bases axiomatiques solides. Avant l’apparition de la théorie de la mesure de Borel et Lebesgue, on rencontrait une difficulté fondamentale à créer une telle théorie, à cause du manque de formalisme satisfaisant. Il y avait donc des calculs de probabilité mais pas de théorie unifiée. Des années 1910 aux années 1930, Kolmogorov a posé l’axiomatique sur laquelle a pu s’appuyer la théorie des probabilités. Malgré cela, cette théorie a encore eu du mal à exister à part entière, à définir sa spécificité et son originalité par rapport à l’analyse, à la théorie du potentiel... »

Avec Paul-André Meyer, un autre grand probabiliste français, Directeur de recherche à l’Université de Strasbourg, Jacques Neveu fera beaucoup pour l’éclat des probabilités françaises dans le développement des probabilités mondiales. L’actuel directeur du LPMA insiste sur la personnalité hors du commun de son illustre prédécesseur : « La grande force de Jacques Neveu a été d’être non seulement un mathématicien de grand talent, mais aussi quelqu’un qui savait détecter le talent chez les autres et l’encourager à se développer à ses côtés. Car c’est une chose que d’être un grand chercheur, c’en est une autre que de savoir faire s’épanouir d’autres futurs grands chercheurs autour de soi. » Il encadrera ainsi les thèses de futurs probabilistes importants comme Francis Comets, Jean Jacod ou Marc Yor (membre de l’Académie des Sciences).

Gilles Pagès raconte : « Jacques Neveu et Paul-André Meyer ont assis la légitimité de la théorie des probabilités. Ils ont joué rôle d’entraînement essentiel, comme a pu le faire Jacques-Louis Lions, par exemple, en analyse numérique. Jacques Neveu a eu le mérite de fédérer les différents domaines des probabilités (de la théorie générale des processus à la théorie ergodique en passant par le mouvement brownien et le calcul stochastique). »

Au fil des ans, la résolution de problèmes difficiles, y compris issus d’autres horizons des mathématiques, par des approches probabilistes originales ainsi que l’impact global des sciences de l’aléatoire dans les applications ont renforcé l’attention de l’ensemble des mathématiciens pour cette discipline. « Une autre étape importante, poursuit Gilles Pagès, a été la nomination de Jean-François Le Gall au DMI (Département de Mathématiques et Informatique de l’Ecole Normale Supérieure, aujourd’hui scindé en deux laboratoires : le DMA, Département de Mathématiques et Applications, et le DI, Département d’Informatique). Il a « converti » beaucoup de brillants normaliens aux probabilités dans les années 1990. »

Les probabilités sont désormais visibles au sein des mathématiques, aussi bien sur les aspects les plus « purs » que sur les plus « appliqués ». « La consécration de tout cela est en train d’arriver avec des signes de reconnaissance de la communauté mathématique comme la Médaille Fields de Wendelin Werner (et même celle récente Cédric Villani qui, s’il n’est pas probabiliste, a indiscutablement une corde probabiliste à son arc), l’élection de Marc Yor à l’Académie des Sciences, les Médailles d’argent du CNRS de Jean-François Le Gall et celle d’Alice Guionnet, le Prix Félix Klein de Josselin Garnier ou le prix Brouwer attribué, il y a quelques années à Lucien Birgé. On peut dire que l’œuvre entamée par Jacques Neveu, poursuivie par Jean Jacod, Marc Yor, Jean Bertoin, Francis Comets et d’autres encore a conservé toute sa vitalité aujourd’hui, tout en s’étant élargie à l’ensemble du champ des probabilités et de la modélisation aléatoire. »

Et de conclure : « Le symbole de toute cette histoire, c’est notre Séminaire de Probabilités, qui existe depuis 1966 et qui continue aujourd’hui. Beaucoup de résultats importants ou de questions ouvertes y ont été exposés ou évoqués pour la première fois. »

Le cinquantenaire

Le LPMA fêtera ses 50 ans les 6 et 7 décembre prochains, avec au programme :

- des conférences de : Artur Avila (IMJ-UPMC), Gérard Biau (LPMA/LSTA-UPMC, DMA-ENS), Jean Bertoin (LPMA-UPMC), Cédric Boutillier (LPMA-UPMC), Ronald A. de Vore (Dep. Math, Univ. of South Carolina), Nicole El Karoui (LPMA-UPMC), Hans Föllmer (Inst. Math-Humboldt Univ. Berlin), Jean Jacod (UPMC), Jean-François Le Gall (Dép. Math-Paris Sud), Erwan Le Pennec (LPMA-UPD), Stéphane Menozzi (LPMA-UPD), Jacques Neveu (LPMA-UPMC), Ivan Nourdin (Inst. Elie Cartan-UHP), Gilles Pagès (LPMA-UPMC), Dominique Picard (LPMA-UPD), Pierre Priouret (LPMA-UPMC), Daniel Revuz (LPMA-UPMC), Alain-Sol Sznitman (Dép. Math-ETH Zürich), Wendelin Werner (DMA-ENS, Dép. Math-Paris Sud, Académie des Sciences), Marc Yor (LPMA-UPMC, Académie des Sciences)

- une table ronde "Probabilités et Statistique : vers une nouvelle place dans le monde de demain" animée par Etienne Pardoux, avec la participation d’Olivier Catoni, Josselin Garnier, François Ledrappier, Etienne Pardoux, Huyên Pham, Denis Talay.

Gilles Pagès précise : « Ce cinquantenaire sera l’occasion de brosser l’histoire du laboratoire et de l’évolution des probabilités et de la statistique, avec des témoignages de chercheurs, de personnalités emblématiques. Jacques Neveu lui-même sera présent. Ce sera aussi un anniversaire tourné vers l’avenir, notamment au travers de la table ronde animée par Etienne Pardoux. »

Retrouvez le programme complet et inscrivez-vous (recommandé !) sur : http://www.proba.jussieu.fr/~50ans