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Résumé des exposés

Images numériques : modèles, traitement et applications, par Julie Delon (MAP5, Unversité Paris-Descartes)
Dans cet exposé introductif, on présentera les grands principes de la modélisation et du traitement des images numériques. On verra en particulier que le concept d'image numérique recouvre en fait des données et modalités très diverses, provenant de nombreux domaines d'application : santé, environnement, jeu vidéo, photographie, cinéma, etc. A l'aide de plusieurs exemples, on illustrera également la variété des mathématiques impliquées dans le traitement des images.
 

Pêcheurs de perles, par Laurent Duval
Quelques images d'usage de polynômes, d'interpolation, d'extrapolation et de leurs limites.


Modélisation mathématique du cerveau : le patient virtuel
, par Stéphanie Allassonnière (Ecole polytechnique)
Dans cet exposé, on montrera comment estimer un patient “parfait” c’est à dire représentatif d’une population à partir des images de vrais patients. On présentera les bases des outils mathématiques nécessaires à cette estimation ainsi que les résultats sur des données d’IRM de cerveau.


Amélioration d’images : bien modéliser pour mieux restaurer, par Arnaud Woiselle (SAGEM)
Cet exposé montrera des résultats d’amélioration de la qualité image et vidéo, par réduction du grain ou du flou, et augmentation de la résolution et du contraste. Une approche standard de résolution de ces problèmes sera présentée, avec un intérêt particulier porté aux a priori fournis par l’utilisateur, et la façon dont on les utilise.


Numérisation 3D: de la mesure physique à la forme finale
, par Julie Digne (LIRIS, CNRS, Université Claude Bernard Lyon 1)
Dans cet exposé nous verrons comment le monde réel est numérisé, à partir de techniques d’acquisition comme des lasers ou de la stéréo. A partir de cette première mesure géométrique brute nous étudierons les méthodes mathématiques qui permettent d’obtenir un modèle de surface numérique exploitable. Enfin nous présenterons l’ajout d’une information de couleur à partir de photos d’objets grâce à l’exploitation de la corrélation des mesures.
 

Visualisation interactive de données scientifiques 3D, par Julien Tierny (LIP6, CNRS, UPMC)
Dans cet exposé, j'introduirai les problématiques applicatives liées à la visualisation, l'exploration et l'analyse de données scientifiques 3D complexes, obtenues à partir d'acquisitions ou de simulations. En me basant sur des exemples précis, je présenterai les techniques de base pour appréhender de telles données. Je montrerai ensuite en quoi les programmes 3D les plus sophistiqués reposent sur des concepts mathématiques avancés, comme ceux de la topologie différentielle par exemple. J'expliquerai ensuite en quoi le développement de telles technologies est un défi pour la recherche académique et pourquoi il est important dans les applications industrielles.