Maths en Mouvement 2011

Mathématiques en mouvement 2011

 Pour la troisième année consécutive, la Fondation a organisé Mathématiques en mouvement, une journée de conférences de mathématiques accessibles aux étudiants, sur des thèmes variés, illustrant la prodigieuse diversité de la recherche mathématique. Maths en Mouvement s'est tenue le mercredi 4 mai 2011 à l'Université Paris-Diderot.


  Vidéos des conférences

 



Programme détaillé


Henning Bruhn-Fujimoto (Institut Mathématiques de Jussieu, Equipe combinatoire et Optimisation, UMR7586 CNRS UPMC PARIS-DIDEROT)

Graphes : du fini à l'infini (voir la vidéo)

 Les graphes sont utilisés comme modèles simples mais puissants pour beaucoup d'applications. La théorie des graphes est aussi un sujet très vivant en mathématiques pures. En particulier, les graphes infinis sont une source riche de jolies questions, quoique parfois difficiles. Le but de cet exposé est de présenter cet aspect théorique des graphes.

 


Vincent Duchêne (Département de Mathématiques et Application, UMR 8553 CNRS ENS)

 Une introduction au phénomène des eaux mortes (voir la vidéo)

Le phénomène des eaux mortes est moins dangereux que son nom le laisse entendre, mais reste ennuyeux pour les marins : empêtré dans des eaux mortes, leur navire semble être retenu par une force mystérieuse, alors que la surface reste paisible. Le navire peut perdre jusqu'à 80% de sa vitesse! Dans cet exposé, nous verrons comment, après plus de cent ans d'examen et à l'aide d'un large spectre de compétences scientifiques (intuition physique, réalisation d'expériences, étude mathématique, simulations numériques), on est en mesure de préciser dans quelles circonstances un tel phénomène peut se produire.

 

Phong Nguyen (Département d'informatique de l'ENS, Laboratoire d'Informatique de l'Ecole Normale Supérieure UMR8548 CNRS ENS INRIA)

Mathématiques et protection de l'information (voir sa présentation)

Les mathématiques se nourrissent de leurs interactions avec d'autres disciplines, notamment l'informatique. Dans cet exposé, nous prendrons pour exemple celui de la protection de l'information, contre des erreurs ou contre des adversaires. Nous illustrerons ce sujet à l'aide d'objets de la vie courante, comme les cartes bancaires, les DVDs ou les consoles de jeu.

 


Olivier Guéant (Laboratoire Jacques-Louis-Lions, UMR7598 CNRS UPMC PARIS-DIDEROT)

 Théorie des jeux (voir la vidéo)

Le but de cet exposé est d'introduire la théorie des jeux à champ moyen.La théorie des jeux à champ moyen permet de modéliser les interactions entre un grand nombre d'individus qui, à l'inverse de particules, optimisent leur comportement pour satisfaire un objectif qu'ils se fixent. Nous présenterons le couplage optimisation backward/transport forwardqui résulte de ces interactions stratégiques dans un cadre déterministe, puis nous généraliserons au cas stochastique pour présenter des méthodes numériques.


 

Sergiu Klainerman (PRINCETON UNIVERSITY & Chaire 2010 de la Fondation Sciences Mathématiques de Paris)

 Mathématiques et relativité générale (exposé en anglais, voir la vidéo)

Les interactions entre la relativité générale et les mathématiques sont présentes des les découvertes fondamentales d'Einstein au début du 20èmesiècle. En effet, le physicien s'inspire de la géométrie Riemannienne, et est en compétition avec les mathématiciens Poincaré, Minkowski et Hilbert. Nous parlerons dans cet exposé de certaines avancées mathématiques marquantes. Enfin, nous verrons qu'un siècle plus tard, larelativité générale reste l'objet de nombreux problèmes mathématiques fascinants.


 

 Christine Tasson (Laboratoire Preuve Programmes Systèmes UMR 7126 CNRS PARIS-DIDEROT)

Topologie du consensus (voir la vidéo)


L'informatique distribuée permet de faire des calculs rapides et tolérants aux pannes. Cependant, la tâche des informaticiens n'en est que plus complexe. Par exemple, le consensus entre les différents processus du système est impossible même en présence d'une seule panne. Un tel résultat repose principalement sur la représentation spatiale du système. La topologie combinatoire, domaine des mathématiques, fait alors irruption pour offrir des outils permettant d'aborder ce problème.


 

 Joan Alexis Glaunès (Laboratoire MAP5, UMR 8145 CNRS PARIS-DESCARTES)

 Espaces de formes et anatomie computationnelle. Peut-on comparer nos cerveaux ? (voir la vidéo)

 L'anatomie computationnelle est l'analyse automatisée des images médicales, en vue d'établir des statistiques sur certaines caractéristiques observée dans ces images: épaisseurs des tissus, taille ou agencement des différentes zones anatomiques. L'enjeu est de pouvoir créer des atlas précis et de fournir une aide pour le diagnostic de certaines pathologies. Une approche discutable mais courante du problème suppose qu'une grande partie des différences observées entre les images d'une population s'explique par des déformations (au sens neutre de changements de forme!). Mathématiquement, ces différentes images/formes sont vues comme autant de points dans un très grand espace courbé; et les déformations entre images correspondent aux chemins géodésiques entre ces points. Le cerveau humain, en raison de sa complexité géométrique et de sa très grande variabilité, fournit une excellente illustration de ces idées et de leurs limites.


 
 Grégory Miermont (Université Paris 11 Sud , Département de Mathématiques, UMR8628 CNRS P11, Prix 2008 de la Fondation Sciences Mathématiques de Paris)

Choisir une surface au hasard : la limite d'échelle des cartes planaires (voir la vidéo)

Un des résultats fondamentaux des probabilités stipule que (sous certaines hypothèses) le comportement d'une longue marche aléatoire approche celui d'un processus universel, le célèbre mouvement brownien. On dit que ce dernier est la limite d'échelle, ou limite continue, des marches aléatoires. Le mouvement brownien peut donc être raisonnablement imaginé comme un chemin continu choisi «uniformément au hasard».

Plus généralement, il est naturel de se demander si des structures aléatoires continues permettent d'éclairer l'étude d'autres grands objets discrets aléatoires, comme par exemple des graphes aléatoires. Dans cet exposé, je discuterai le problème de la limite d'échelle des cartes planaires aléatoires, c'est-à-dire de graphes finis tracés dans le plan. Ce problème fait l'objet d'une attention soutenue dans les années récentes, et est motivé entre autres par des questions de physique théorique. Le but est ici de trouver le bon objet continu qui est approché par un graphe plan aléatoire choisi uniformément dans une certain famille, par exemple les triangulations de la sphère à n sommets, avec n grand. On obtient ainsi ce que l'on pourrait appeler une surface continue aléatoire choisie uniformément au hasard, la «carte brownienne».

 
Adrien Deloro (Institut Mathématiques de Jussieu, Projet analyse algébrique, UMR7586 CNRS UPMC PARIS-DIDEROT)

 Nec plus ultra - comment votent les structures mathématiques (voir la vidéo)

 Comment faire tomber d'accord une famille d'objets mathématiques, et à quoi cela sert-il ? Vous le découvrirez grâce aux ultraproduits, qui viennent de la logique. Cet exposé fera l'apologie du tabac, du fascisme, et de la théorie des groupes.
 


Nicole Poussineau (Saint-Gobain)

Mathématiques et modélisation dans l’industrie (voir la vidéo)

A quoi sert la modélisation dans une industrie comme Saint-Gobain ? Nous verrons qu'avec l'analyse numérique et l'optimisation, nous pouvons obtenir des produits de meilleure qualité, moins chers et plus écologiques. Par exemple, avez-vous déjà réfléchi à la forme d'une bouteille de champagne ?

 
Présentation des conférenciers : cliquez ici

 


 

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