Espace entreprises
Responsables d'entreprises, posez vos questions à la Fondation Sciences Mathématiques de Paris ! De nombreuses questions soulevées dans l’exercice d’une activité économique ou industrielle possèdent des solutions faisant appel à des mathématiques de pointe. La Fondation Sciences Mathématiques de Paris se propose de favoriser la collaboration entre les entreprises et les chercheurs de son réseau. De telles collaborations ont déjà été initiées par les laboratoires de la Fondation (Laboratoires Jacques Louis Lions, Probabilités et modèles aléatoires, Cérémade, …)
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Crédit d'Impôt Recherche
La Fondation Sciences Mathématiques de Paris bénéficie de l'agrément au titre du Crédit d'Impôt Recherche (CIR). Les opérations de R&D confiées à la Fondation sont éligibles pour le double de leur montant.
Taxe d'apprentissage
La Fondation Sciences Mathématiques de Paris a obtenu l'agrément pour la perception de la taxe d'apprentissage au titre des activités complémentaires.
La Fondation propose
- Un espace de discussions en amont sur des problèmes scientifiques
- Un espace de veille scientifique
- Des rencontres ciblées sur des sujets de pointe
- Une mise en lumière des perspectives offertes par les mathématiques actuelles
- Le développement de partenariats privilégiés entre les entreprises et les laboratoires de son réseau
- Un lieu de formation continue
- Un lieu d’accompagnement sur des sujets de thèse en partenariat avec le monde industriel
Nos compétences
De par l'étendue de son spectre scientifique, qui va des mathématiques les plus abstraites aux applications les plus diverses, et qui inclut l'informatique fondamentale, la Fondation Sciences Mathématiques de Paris offre des compétences nombreuses et variées. En voici une liste non-exhaustive :
- Analyse d'images, traitement du signal
- Complexité et réduction des modèles, modèles micro/macro
- Contrôle et problèmes inverses
- Couplages de phénomènes
- Cryptologie
- Mathématiques financières
- Mathématiques de la turbulence
- Modélisation de l'aléatoire et propagation d'incertitudes
- Modélisation des matériaux
- Modélisation des phénomènes du vivant
- Optimisation et recherche opérationnelle
Quelques exemples de modélisation mathématique de phénomènes réels
Activité électrique du coeur
A. Franchitti, Y. Maday, Laboratoire Jacques-Louis Lions
Notre intérêt pour l'activité électrique cardiaque nous a amenés à modéliser le coeur ci-contre : d'abord on procède à une reconstruction de sa géométrie (réduite ici à deux ventricules) et on construit ensuite un maillage 3D ; puis le signal de propagation électrique est décrit par un système d'équations de Aliev-Panfilov de 2 variables discrétisées par une méthode des éléments finis. Le modèle choisi est capable de reproduire assez convenablement un potentiel d'action qui, qualitativement, est proche du potentiel d'action physiologique. La simulation présentée ici (Medit) montre un signal initié au niveau du noeud sinusal, qui se propage plus vite le long de son faisceau (le faisceau de Hiss) et qui atteint rapidement les deux cavités cardiaques.
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Phénomène de bouchon dans les conduites pétrolières
F. Coquel, M. Postel, N. Andrianov, Q.-H.Tran, Laboratoire Jacques-Louis Lions
Le film montre les variations de la pression et de la densité d'huile à l'intérieur d'une conduite pétrolière débouchant dans un puît vertical. C'est un problème de fluides diphasiques fortement non linéaire. Une conduit type mesure plusieurs kilomètres de long et a un diamètre de l'ordre du mètre, donc l'écoulement peut être considéré comme mono dimensionnel. L'influence de l'inclinaison de la conduite est en revanche très importante. La phase liquide peut en effet s'accumuler dans les points bas, et par conséquent bloquer la propagation de la phase gazeuse. La pression de gaz augmente alors à l'amont du bouchon jusqu'à une valeur limite où elle le pousse brusquement en avant. Ce phénomène (slugging en anglais) est extrêmement instationnaire même dans le cas de conditions aux limites constantes. Il peut effectivement aggraver la fatique des installations et dérégler les débits de production. Sa modélisation fine est donc un enjeu technologique important. |
Simulation du transport de contaminants par un schéma adaptatif volumes finis - éléments finis
M. VohralÃk, Laboratoire Jacques-Louis Lions
On simule ici le déplacement des contaminants qui polluent le sous-sol. Afin d'avoir une bonne résolution et garder en même temps le nombre d'inconnues (le coût de la simulation) limités, on raffine le maillage d'une manière adaptative dans des régions contaminées et on le déraffine dès que les polluants sont transportés ailleurs.
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Contact : Yvon Maday


