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Emerging Behavior in Collective Dynamics (E. Tadmor)

Eitan Tadmor (Universté du Maryland), lauréat de la Chaire d'excellence de la FSMP en 2023, donnera un cours de niveau doctoral intitulé Emerging Behavior in Collective Dynamics les mercredis de 14h à 17h du 7 février au 27 mars 2024 à l'Institut Henri Poincaré (11 rue Pierre et Marie Curie), en salle 314 (salle Pierre Grisvard) - à l'exception du mercredi 27 mars où le cours aura lieu en salle 201 (salle Maryam Mirzakhani).

Résumé du cours :

Nature and human societies offer many examples of self-organized behavior: ants form colonies, birds flock, mobile networks synchronize, and consensus may emerge from interaction of diverse human opinions. These are simple examples of collective dynamic in which small scale interactions of so-called active particles, lead to emergence of high-order, larger-scale patterns. These lectures will survey recent mathematical developments in collective dynamics, starting with the influential works of Reynolds, Krause, Vicsek and Cucker & Smale. The dynamics is governed by different protocols of pairwise interactions. Collisions are avoided. There is a hierarchy of three levels of descriptions: agent-based description of swarm dynamics on a graph, a Vlasov-type kinetic description, and large-crowd hydrodynamic description. A main question of interest is how different classes of interaction kernels affect the large-time, large-crowd, non-equilibrium dynamics, leading to the emergence of different large-scale patterns.

Time Parallel Time Integration

Le cours de Martin J. Gander

 

Martin J. Gander, professeur à l'Université de Genève et lauréat de la Chaire FSMP en 2022, donne un mini-cours intitulé Time Parallel, time integration, qui se tiendra sur quatre séances à l'Institut Henri Poincaré (11 rue Pierre et Marie Curie 75005 Paris). Il sera assisté de Thibaut Lunet (Technische Universität Hamburg). Entrée sur inscription.

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Systems with Coulomb-type interactions: mean-field dynamics and statistical mechanics

Le cours de Sylvia Serfaty

Sylvia Serfaty (Courant Institute), lauréate d'une Chaire d'excellence FSMP-PSL en 2022, donne dans le cadre de sa chaire un cours intitulé Systems with Coulomb-type interactions: mean-field dynamics and statistical mechanics. Le cours se déroulera en 8 séances les lundis de 13h30 à 16h à partir du 13 février 2023. Il se tiendra au DMA de l'Ecole Normale Supérieure (45 rue d'Ulm, 75005, Paris).

Descriptif du cours

The goal of this course, targeted at the doctoral level, is to present recent progress in the analysis of statistical mechanics and dynamics of classical Coulomb systems. In order to arrive at those recent developments we will start by reviewing some classical notions and results, which can be instructive for students and young researchers. We will focus on the Coulomb case for simplicity, and explain how some of the results extend to more general singular (inverse power-like) interactions.

The course will be in two parts: one part on the dynamics and one on the statistical mechanics, and we will emphasize several notions that are common to both parts.

We hope the course will be of interest to both analysts and probabilists, as well as researchers interested in mathematical physics in general and in applied mathematics.

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An optimization perspective on sampling using optimal transport


Philippe Rigollet (MIT), lauréat d'une chaire FSMP-Inria en 2021 donnera un cours de niveau master 2 et plus, intitulé An optimization perspective on sampling using optimal transport, les mardi 31 mai, jeudi 2 juin, mardi 7 juin et jeudi 9 juin à Sorbonne Université.
 
Planning des séances et salles :
 
Résumé :
Sampling is a fundamental question in statistics and machine learning, most notably in Bayesian methods. Sampling and optimization present many similarities, some obvious, others more mysterious. In particular, the seminar work of Jordan, Kinderlehrer and Otto (’98) has unveiled a beautiful connection between the Brownian motion and the heat equation on the one hand, and optimal transport on the other. They showed that certain stochastic processes may be viewed as gradient descent over the Wasserstein space of probability distributions. This connection opens the perspective of a novel approach to sampling that leverages the rich toolbox of optimization to derive and analyze sampling algorithms. The goal of this course is to bring together the many ingredients that make this perspective possible starting from the basics and building to some of the most recent advances in sampling.
 
Sujets abordés :
-Convex optimization: algorithms and analysis
-Markov semigroup theory
-Optimal transport
-Wasserstein gradient flows
-Particle methods
 
Prérequis :
Connaissances de base en analyse et en probabilités. Le sujets seront traités en partant du niveau le plus élémentaire.
 
 

Christmas session / Mafran Days 2021

En lien avec la chaire de Clément Mouhot (Université de Cambridge) a lieu la Christmas session / Mafran Days 2021 du Cambridge Kinetic Group, du mercredi 15 au vendredi 17 décembre 2021à l'Université Paris-Dauphine. Plus d'informations ici :

https://kineticam.wordpress.com/mafran-days-2021/ 

Statistical Demography

Adrian Raftery (Professeur à l’Univ. de Washington, Seattle), lauréat de la Chaire d'excellence de la FSMP en 2020, donnera un cours intitulé Statistical Demography les mardis 28 septembre, 5, 12 et 19 octobre 2021 de 9h à 16h30 en Salle du Conseil de l'Université de Paris (Paris-Descartes), 45 rue des Saints-Pères, Paris 6eLe cours sera dispensé en anglais. Il se tiendra en présentiel uniquement (the course will be given in person).

 

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Games on Graphs and Linear Programming Abstractions

Uri Zwick (Université de Tel Aviv), lauréat en 2018 de la Chaire d'excellence de la FSMP, donne dans le cadre de son séjour à Paris un cours intitulé Games on Graphs and Linear Programming Abstractions, en salle 3052 du bâtiment Sophie Germain de l'Université Paris Diderot (1 place Aurélie Nemours, 75013 Paris), les mercredis de 14h15 à 16h15 du 20 mars au 22 mai 2019.

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Stability of viscous shock waves and beyond

Kevin Zumbrun (Indiana University), lauréat de la Chaire d'excellence 2014, a proposé un cours de 32h (sur 16 semaines) intitulé "Stability of viscous shock waves and beyond", à l'Institut Henri Poincaré (11 rue Pierre et Marie Curie, Paris 5ème). Ce cours a eu pour thème la stabilité des ondes de chocs en mécanique des fluides.

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Introduction to cluster algebras

Lauren Williams (Université de Berkeley), lauréate de la Chaire Junior 2014, a donné à l'Institut Henri Poincaré un cours de 20h (sur 10 semaines) intitulé : "Introduction to cluster algebras".

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Higher representation theory in algebra and geometry

Ben Webster (Northeastern University, Boston), lauréat en 2013 d'une Chaire junior de la FSMP, a donné 20 heures de cours sur le thème Higher representation theory in algebra and geometry.

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Inverse Problems and Imaging

Dans le cadre de la Chaire d'Excellence 2013, Gunther Ulhmann a organisé du 7 au 11 avril 2014 une conférence intitulée "Inverse Problems and Imaging" à l'institut Henri Poincaré.

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Autour de la conjecture L2 en Relativité Générale

Jérémie Szeftel est le lauréat 2009 du Prix de la Fondation. A ce titre, il a dispensé le Cours de la Fondation Sciences Mathématiques de Paris, un cours de niveau master sur ses recherches. Son thème était : Autour de la conjecture L2 en Relativité Générale. Les séances se sont tenues à l'annexe du Collège de France, 3 rue d'Ulm, 75005 Paris.

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Integrable stochastic models in the Kardar-Parisi-Zhang universality class

Herbert Spohn (Technische Universität München), lauréat de la Chaire d'excellence 2014, a proposé un cours de 20h (sur 10 semaines) intitulé : "Integrable stochastic models in the Kardar‑Parisi‑Zhang universality class".

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Entropy methods

Entropy methods, le cours de Christian Schmeiser (Université de Vienne), lauréat de la chaire d'excellence de la FSMP, a eu lieu à partir du lundi 8 octobre 2018 à l'Institut Henri Poincaré (11 rue Pierre et Marie Curie, Paris 5e). Entrée libre.

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La théorie des jeux à champs moyens

Alessio Porretta (Università di Roma Tor Vergata) a donné un cours dans le cadre d'une collaboration entre la Chaire Finance et Développement Durable et le LabEx SMP. Ce cours a porté sur la théorie des jeux à champs moyens.

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Approximating freeness under constraints with applications

Sorin Popa, Professeur à l'Université de Californie, lauréat de la Chaire d'Excellence FSMP 2016, a donné en Novembre 2016 2 cours au Collège de France.

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Deformation rigidity and classification of II_1 factors

Sorin Popa, Professeur à l'Université de Californie, lauréat de la Chaire d'Excellence FSMP 2016, a donné en Novembre 2016 2 cours au Collège de France.

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Model reduction and data

Model reduction and data, c’est le titre d’un colloque organisé à Jussieu les 6, 7 et 8 janvier 2014 par le LJLL et Anthony Patera (Institut de Technologie du Massachusetts), lauréat 2013 d’une Chaire d’excellence de la FSMP.

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Approximation gaussienne à l'aide du calcul de Malliavin

Ivan Nourdin, lauréat du Prix 2011 de la Fondation, a dispensé un cours du 23 janvier au 19 mars 2012, sur le thème Approximation gaussienne à l’aide du calcul de Malliavin, De la méthode de Stein à l’universalité, à l'annexe du Collège de France, 3 rue d'Ulm, 75005 Paris.

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Compact Quantum Groups and their Representation Categories

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Régularité en théorie cinétique collisionnelle, résultats anciens et nouveaux

Clément Mouhot (Université de Cambridge), lauréat de la Chaire d'excellence de la FSMP en 2020, a donné dans le cadre de sa chaire un cours intitulé Régularité en théorie cinétique collisionnelle, résultats anciens et nouveaux.

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Geometry and Dynamics of singular sympletic manifolds

Eva Miranda (Universitat Politècnica de Catalunya) (Sa page personnelle), lauréate de la Chaire d'excellence de la FSMP en 2017, accueillie au CEREMADE et à l'IMCCE et en collaboration avec le LAGA et l'IMJ, a donné dans le cadre de sa chaire un cours intitulé Geometry and Dynamics of singular symplectic manifolds.

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Tropical curves and their enumeration

Grigory Mikhalkin (Université de Genève), lauréat 2013 de la Chaire d'excellence de la Fondation et qui effectue à ce titre un séjour à l'IMJ, donne depuis septembre 2014 un cours intitulé Tropical Curves and their Enumeration. et organise avec Ilia Itenberg (IMJ‑PRG) un séminaire intitulé Géométrie et topologie.
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Tropical geometry in examples

Grigory Mikhalkin (Université de Genève), lauréat 2013 de la Chaire d'excellence de la Fondation et qui effectue à ce titre un séjour à l'IMJ, donne depuis septembre 2014 un cours intitulé Tropical Geometry in Examples et organise avec Ilia Itenberg (IMJ‑PRG) un séminaire intitulé Géométrie et topologie.
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Geometry of amoebas

Grigory Mikhalkin (Université de Genève), lauréat 2013 de la Chaire d'excellence de la Fondation accueilli à l'IMJ‑PRG, a donné d'octobre à décembre 2013 un cours intitulé Geometry of amoebas et a organisé à la même époque avec Ilia Itenberg (IMJ‑PRG) un séminaire intitulé Géométrie et topologie.
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EDP elliptiques non linéaires et problèmes à frontière libre : existence, régularité et homogénéisation

Antoine Mellet (University of Maryland), lauréat de la Chaire Junior 2014, a proposé un cours de 20 heures à l'Annexe du Collège de France (3 rue d'Ulm - 75005 Paris) de janvier à mars 2015.

Le cours a porté sur les EDP elliptiques non linéaires et problèmes à frontière libre : existence, régularité et homogénéisation.

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Landau damping and inviscid damping

Nader Masmoudi (Courant Institute of Mathematical Sciences), chaire d'excellence de la FSMP, a donné un cours et un séminaire sur le thème Landau damping and inviscid damping du 4 mai au 28 juin 2016, à l'Institut Galilée de l'Université Paris 13 (99 avenue Jean‑Baptiste Clément, Villetaneuse) et à l'IHP (11 rue Pierre et Marie Curie, Paris 5e).

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Modèles d'EDP en Sciences Sociales

Les sciences sociales posent des défis importants à la modélisation mathématique, en particulier pour concevoir des méthodes prédictives. Les Equations aux Dérivées Partielles sont aujourd'hui un outil majeur dans ce domaine.

Ce workshop a présenté plusieurs cas d'étude de modèles d'EDP en sciences sociales : dynamiques d'opinion et réalisation de consensus, mouvements de foule, économie et distribution de la richesse.

Cet événement a été organisé par la Fondation Sciences Mathématiques de Paris et a constitué la clôture de la Chaire d'excellence de Peter Markowich (lauréat en 2011) au LJLL et au CEREMADE. Cette journée a eu lieu le Vendredi 24 Janvier 2014 au Laboratoire Jacques‑Louis Lions, UPMC.

Programme scientifique

    Laurent Boudin (LJLL, UPMC) : Mathematical Models for Opinion Dynamics Marie‑Therese Wolfram (KAUST, KSA) : On the Mathematical Modeling and Simulation of Crowd Motion Guillaume Carlier (CEREMADE Dauphine) : Equilibria in Games with a Continuum of Agents and Transport Giuseppe Toscani (Universita’ di Pavia, Italy) : Knowledge and Ingenuity: A Kinetic Approach Pierre‑Emmanuel Jabin (University of Maryland, USA) : Convergence to Consensus in Models with a Finite Range of Interactions Peter Markowich (KAUST, KSA) : Allocution de clôture

Organisateurs

Jean Dolbeault (CEREMADE), Peter Markowich (KAUST) et Benoît Perthame (LJLL)

Les exposés

Mathematical Models for Opinion Dynamics par Laurent Boudin
About a decade ago mathematicians started to study opinion dynamics models. Various viewpoints have been proposed. In this talk, we shall mostly focus on kinetic models for opinion formation and discuss various phenomena which may affect the evolution of opinions inside a closed community.
Retrouvez ici les diapositives de cet exposé.

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Mathematics and Algorithms of Social Networks

Zvi Lotker (Université Ben Gourion du Néguev), lauréat de la Chaire Junior 2015, a donné à l'Institut Henri Poincaré un cours de 20 heures intitulé Mathematics and algorithms of social networks.

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Hodge theory and moduli

Radu Laza (Sa page personnelle), professeur associé à l'Université de Stony Brook, lauréat de la Chaire junior de la FSMP en 2016, accueilli à l'ENS et au Collège de France, a donné à l'Institut Henri Poincaré un cours intitulé Hodge theory and Moduli.

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Topics in pseudo-finite model theory

Ehud Hrushovski (Université de Jérusalem), lauréat d'une Chaire d'excellence de la FSMP en 2015, propose un cours intitulé Topics in pseudo‑finite model theory les mercredis de 10h à 12h, d'octobre à décembre 2015, en salle 314 de l'Institut Henri Poincaré (11 rue Pierre et Marie Curie - 75005 Paris)

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Towards a model theory of global fields

Ehud Hrushovsi (Université de Jérusalem) a proposé un 2ème cours en 2016 intitulé Towards a model theory of global fields de janvier 2016 à avril 2016, à l'Institut Henri Poincaré

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Symmetry, Duality, and Cinema

Edward Frenkel, lauréat de la Chaire d’Excellence 2008 de la Fondation, a clôturé sa Chaire par une journée de conférences le jeudi 17 juin 2010 à l’IHP (Amphithéâtre Hermite), sur le thème Symmetry, Duality, and Cinema.

Cette journée a proposé des exposés d’Edward Frenkel mais aussi de David Hernandez (Paris‑Diderot Paris 7), Vincent Lafforgue (IMJ) et Nikita Nekrasov (IHES). Elle se terminera par une projection du film co‑réalisé par Edward Frenkel et la cinéaste Reine Graves, Rites d’amour et de maths (En savoir plus sur ce film).

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Problèmes inverses hybrides

Yves Capdeboscq (Université d'Oxford), lauréat d'une Chaire junior de la FSMP en 2013, accueilli au LJLL, a organisé un cours de 20h et un colloque dans le cadre de son séjour.

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Stochastic homogenization of Hamilton-Jacobi equations

Le cours de Scott Armstrong (Université du Wisconsin, actuellement en séjour au CEREMADE) lauréat 2012 de la Chaire Junior de la Fondation Sciences Mathématiques de Paris, aura lieu durant 8 séances du lundi 14 au jeudi 17 et du lundi 21 au jeudi 24 janvier 2013 de 10h45 à 12h45 à l'annexe du Collège de France (3 rue d'Ulm, 75005 Paris).

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Lectures on birational geometry

Le cours de Caucher Birkar, lauréat 2010 du Prix de la Fondation, s'est tenu les lundis et les mercredis du 31 janvier au 27 avril 2011 au Collège de France. Il s'intitulait Lectures on birational geometry et se tiendra de 11h à 12h30.

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